Cuando alguien afirma que puede plantearse
problemas cuánticos sin marearse, demuestra simplemente
que no ha entendido absolutamente nada.

N. Bohr

La historia de la famosa física cuántica es tan vasta como interesante y podríamos decir que su desarrollo se produjo, también, de manera cuántica; es decir, de salto en salto. Tratándose de una de las teorías más difíciles de comprender de toda la historia de la física, termina siendo la teoría con la que más familiarizada está la gente, a nivel vox populi, por no mencionar las relaciones causales que se han buscado establecer entre esta y otras teorías de orden místico.

La física es algo fascinante porque la naturaleza lo es, y porque para la gente obsesiva, lo son también la precisión y la exactitud. La biología y la química describen grosso modo el universo natural, pero la física utiliza conceptos métricos. Los cuerpos en el vacío caen a una velocidad de 9,8 m/s. La luz viaja a 300.000 km/s (o, para ser más precisos, a 299.792.458 m/s) y se la considera una constante universal simbolizada por la letra C. Una constante; ¿no es una idea maravillosa poder anotarle algunos tantos a Parménides por su visión cosmogónica estática, en medio de este mundo tan errático y mutante que nos proponía Heráclito? Algo que permanece igual en medio de los movimientos de la vida, porque lo que no se mueve, se muere. De parte de la matemática, también hay un par más (igual de fascinantes), como el valor del número Pi, el de otro número irracional llamado número E, que sirve para calcular la base de los logaritmos naturales, y el número áureo, o proporción áurea, presente en el ADN humano, en los caracoles y en algunas plantas. “La naturaleza es un libro abierto, que está escrito en lenguaje matemático”, decía Galileo.

Pero volvamos a la física. Entre las constantes más famosas, además de C, tenemos la constante G de gravedad, en su formulación Newtoniana y en su versión Einsteniana, constante obtenida en forma empírica que determina la intensidad de la fuerza de atracción gravitatoria entre los cuerpos. Su valor, sin embargo, es dudoso, debido a la extremada pequeñez de la atracción de la gravedad. Entre muchas más, hablaremos de una última para introducirnos ya en el tema que nos interesa; se trata de la constante h de Planck: la constante más pequeñita en este universo disparatado que mencionamos en el título. Tal vez, la constante más intrincada y más revolucionaria de toda la historia de la ciencia; la constante que marcó un antes y un después en la concepción que se tenía de la energía. Si bien nadie fue mandado a la hoguera por su culpa, sus propios descubridores se sintieron heréticos respecto de la tradición, casi religiosa, de la imperante física clásica que había gobernado los últimos tres siglos.

La constante h vendría a decirnos, básicamente, que la energía no es algo continuo, como un chorro de agua que sale de la canilla, sino algo discreto, o discontinuo, como si de la canilla salieran pequeños cubitos de hielo. La idea, dicha como la estamos esbozando aquí, parece algo de lo más plausible, e incluso natural a esta altura de los hechos. Pero en 1900 resultaba una idea de lo más alocada, prácticamente inconcebible.

A fines del siglo XIX, los estudios ópticos sobre la naturaleza de la luz formaban parte ya del canon científico, y se asumía que la luz era una onda electromagnética. Esta teoría había sido la propuesta de Huygens, mientras que Newton se había aventurado con la hipótesis de que la luz estaba compuesta por pequeños corpúsculos. Pero el resultado experimental le daba la razón a Huygens. A partir de las leyes del electromagnetismo de Maxwell, se consideraba que la luz estaba formada por un campo magnético y por otro eléctrico, que podían propagarse incluso en el vacío. Cabe aclarar que, para ese momento, el vacío no estaba vacío. Por analogía con el sonido que sí necesita de un medio para trasladarse, se pensó en una sustancia muy volátil llamada éter, que servía de soporte para que la luz viajara del Sol a la Tierra. Si bien era una entidad hipotética que carecía de corroboración empírica, resultó que algunas décadas después, Einstein postuló la cualidad curva del espacio-tiempo a niveles astronómicos, donde el “éter” se vio reemplazado por un “tejido de gravedad” por el que viajaba la luz. De ahí, el experimento mental de que si el Sol se apagara de golpe, bajo la teoría gravitatoria de Newton quedaríamos a oscuras instantáneamente, mientras que con la teoría de Einstein, tendríamos todavía 8 minutos de luz, que es lo que tarda en llegar la luz del Sol a la Tierra.

Todo parecía, entonces, estar cerrado, ya que la mecánica clásica newtoniana lograba predecir con éxito, al igual que la óptica, y ni hablar del electromagnetismo con sus brillantes ecuaciones que unificaban el campo eléctrico con el magnético en una sola fórmula. Algún físico de la época dijo que la física había alcanzado su grado máximo de entendimiento de la naturaleza, y que ya nada quedaba por descubrir. Ja.

Sin embargo, había temas que aún no terminaban de estar muy claros, como la naturaleza de la materia y de la radiación. El concepto de entropía estaba muy en boga, y un físico alemán llamado Max Planck acababa de rendir su tesis doctoral sobre este tema, con tan sólo 21 años de edad. Se había fascinado con la concepción de Clausius, para quien la entropía era una magnitud que representa un devenir universalmente válido.

La entropía es un concepto que parece intrincado, pero en realidad se trata de una magnitud que mide la parte de la energía de un sistema que no puede utilizarse para producir trabajo. Es curioso que se la asocie al orden y al desorden a la vez, pues si bien mide el grado de desorden que poseen las moléculas de un sistema, también se la ve como la medida de organización de ese sistema. El punto importante es que la entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos. No puede cobrar dos veces el mismo valor, va siempre en aumento, y describe, en cierta forma, el paso del tiempo. La taza de café puesta en la mesa tenderá a enfriarse. El cuerpo humano tiende a envejecer. La casa tiende a desordenarse. Es una noción que me resulta particularmente atractiva: podemos pensar que nos arrastra hacia el desorden, y estamos en lo correcto, y a la vez sabemos que nos lleva al estado de equilibrio, y estamos en lo correcto. O para figurárnoslo mejor, pensemos en un juego de muñecas rusas: la heladera, como sistema cerrado, está en equilibrio y libera entropía hacia la cocina. La cocina recibe la entropía de la heladera, de la tostadora, y de la persona que está cebando mate, y en pos de ordenarse y lograr su propio estado de equilibrio, libera entropía hacia la calle. La ciudad recibe la entropía de todas las casas y realiza la misma acción para organizarse. Y así.

Pero faltaba una vuelta de tuerca para poder explicar mejor cómo es que se producía este estado de equilibrio. Fue Boltzmann quien introdujo un elemento que también comenzaba a tener auge por la época, y pensó que la entropía podía mirarse como una medida de probabilidad. Esto es: si en un gas hay un número de moléculas que pierden cierta velocidad a causa de los choques, habrá un número equivalente de moléculas que adquieran esta misma velocidad, para llevar el gas a su estado más probable. Boltzmann desarrolló una ecuación donde se demuestra que un estado observable a escala macroscópica puede ser realizado por una gran cantidad de configuraciones microscópicas indiscernibles a nuestra escala. Todos los estados microscópicos posibles que llevan a un mismo estado macroscópico tienen la misma probabilidad de hacerlo. Luego, la entropía es una magnitud que debe crecer siempre a consecuencia de los choques, hasta alcanzar su máximo estado de equilibrio.

Max Planck, que, tras haber rendido su tesis, se encontraba estudiando la naturaleza de la radiación, encontró una herramienta muy útil en las ideas de Boltzmann. Si bien no le gustaba la idea de que algo pudiese ser “probable” y no “absoluto”, como sí era la noción de entropía de Clausius (es decir que el estado de equilibrio se asociara con el estado más probable y no con algo universalmente válido), Planck debió reconocer que había en aquel razonamiento una idea muy interesante para pensar el problema de la radiación.

La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes que se propagan a la velocidad de la luz, transportando energía de un lugar a otro. El ser humano es capaz de apreciar a simple vista apenas una parte del espectro, y algunas frecuencias más mediante aparatos de medida. A su vez, lo que nuestro ojo ve como colores corresponde a distintas longitudes de onda de la luz. Algo que es de color verde absorbe toda la luz menos la frecuencia verde. Las cosas blancas reflejan toda la luz, mientras que las negras absorben toda la luz. Para estudiar la radiación, Planck debió hacer uso del llamado cuerpo negro. Un cuerpo negro es algo capaz de absorber toda la radiación electromagnética a determinada temperatura. Imaginen una cavidad con un orificio muy pequeño por donde entra la radiación del exterior, que chocará contra las paredes para ser luego reemitida. Entre los experimentos que se habían realizado hasta el momento, se encontraba aquél que describía el aumento de la energía de la radiación del cuerpo negro. Se lo llamaba “catástrofe ultravioleta” porque no coincidía para nada con la ley clásica de Rayleigh y Jeans. Mientras ésta describía un aumento monótono de la energía con la frecuencia, el experimento mostraba que la energía, después de haber alcanzado un máximo para una cierta frecuencia, disminuía enseguida cuando la frecuencia aumentaba, mostrando una curva en campana. La ley de Rayleigh llevaba, pues, a una conclusión absurda: la densidad total de la radiación debería ser infinita.

Pero tampoco estaba todo errado. Digamos que el espectro de radiación estaba dividido en dos: para frecuencias bajas (es decir para el lado del infrarrojo), funcionaba la ley de Rayleigh y Jeans; para frecuencias altas (cerca del ultravioleta), funcionaba la ley de Wien, que además contaba con una ventaja. Esta ley enseñaba que la energía de cada franja del espectro tenía un umbral para cada temperatura. A mayor temperatura, frecuencias más altas, es decir, mayor energía.

Planck siempre había sido un devoto de la unificación. Se maravillaba con las constantes físicas de las que estuvimos hablando anteriormente, por su poder de síntesis y su presencia en las ecuaciones matemáticas. Claramente se vio tentado, ante esta división de leyes para analizar el espectro de radiación, e intentó derivar, por sus propios medios, una única ley que fuese capaz de aplicarse al espectro completo.

Y acá viene el increíble chan-chan de la historia, que se dio casi por añadidura, y como algo colateral a lo que Planck en verdad estaba buscando, que era esta nueva ley que describiese adecuadamente el porqué de la catástrofe ultravioleta. Para eso, necesitaba averiguar la energía total del cuerpo negro en estado de equilibrio.

Recurriendo a las ideas del mencionado Boltzmann sobre la entropía como medida de la probabilidad, Planck hizo un razonamiento por analogía en donde supuso que dentro del cuerpo negro, la energía estaba dividida en pequeños granos de igual tamaño. Pensemos que queremos averiguar cuánta agua puede contener un vaso pero no disponemos de nada líquido; podemos llenar el vaso de granos de arroz y contar luego cuántos hay. El volumen total será el número de granos multiplicado por el volumen de un grano de arroz. Entonces, así como Boltzmann había imaginado que las moléculas de un gas eran todas iguales y tenían la misma probabilidad de configurar el sistema en forma tal que alcanzase su equilibrio térmico, Planck imaginó que la radiación era un puñado de bolitas todas iguales, a las que acuñó un valor fijo, siendo ese valor proporcional a cada frecuencia, o sea a cada color, del espectro. A este valor fijo lo llamó “la constante h”, que mide aprox. 6,64 x 10-34J/seg.  Para tomar conciencia de esto, la energía de un solo Joul es equivalente a la centésima parte de la energía que una persona puede recibir bebiendo una gota de cerveza.

A estos granos o bolitas de materia, Planck las llamó cuantos de energía. Su hipótesis consistía en admitir que la energía radiante sólo puede ser absorbida y emitida por la materia, es decir por las paredes de la cavidad del cuerpo negro, en cantidades finitas, de valor h, proporcionales a cada frecuencia. De esta forma, volviendo al experimento de la catástrofe ultravioleta, la solución de Planck ofrecía de manera satisfactoria una nueva ley para abordar todos los colores del espectro. La explicación más gráfica sería más o menos ésta: para frecuencias bajas, yendo hacia el infrarrojo, los intercambios energéticos entre materia y radiación ponen en juego un gran número de pequeños granos de energía, entonces todo sucede como si estos intercambios se hicieran de una manera continua y los razonamientos clásicos parecen plausibles. Es como ver algo acercando o alejando una lupa, y a medida que nos acercamos más, aparece el umbral del espectro donde todo empieza a suceder cuánticamente. Por el contrario, para las frecuencias altas, yendo hacia el ultravioleta, los intercambios de energía involucran un número reducido de grandes granos de energía, y entonces tenemos que abandonar el familiar terreno de la termodinámica, que pertenece a la física clásica, y empezar a pensar en términos cuánticos.

El error de la teoría clásica consistía en pensar, siguiendo con el ejemplo del vaso de agua, que la energía podía aumentar o disminuir de cualquier manera, como algo continuo, que va de a chorros, a veces más grandes, a veces más chicos, y a cualquier frecuencia. Resultó luego que cada frecuencia tenía su propio umbral de aumento de energía y cada granito de energía tenía un valor fijo, dado de antemano por la fórmula: E=hv, donde h es una constante de Planck y v es la frecuencia correspondiente.

Así, la energía estaba cuantizada; sólo podía adoptar los valores de ciertas cantidades dadas. Éste fue el paso decisivo para entrar de lleno y para siempre en el mundo de la física cuántica.

Claro que Planck había diseñado todo este aparato mental a modo de supuesto hipotético para intentar dar cuenta de otra cosa. Cuando vio que la teoría de sus cuantos de energía cobraba cada vez más realidad y comenzaba a confirmar cada vez mejor los experimentos que, hasta entonces, habían mostrado anomalías, intentó cambiar su teoría para seguir manteniendo los lemas clásicos del electromagnetismo, es decir, para preservar la continuidad de la energía. En alguno de sus escritos confesó que aventurarse con la hipótesis cuántica fue “casi un acto de desesperación”. Pero con el paso de los años y los increíbles resultados que empezó a mostrar su teoría frente a otros fenómenos físicos, tuvo que admitir que lamentablemente no estaba equivocado.

Cinco años más tarde, en 1905, Einstein reconfirmó la teoría mediante la aplicación de la teoría de Planck a la luz visible, diciendo que ésta estaba formada por pequeñas partículas llamadas fotones, que interactuaban con los electrones de la materia uno-a-uno, chocándolos como si fuesen proyectiles y haciéndolos saltar. Luego, en 1913, Bohr incorporó la cuantización a su modelo atómico, tomado en parte de Rutherford, y una vez más, resultó que los experimentos se cerraban con moño. En 1924, Louis de Broglie escribió su tesis doctoral acerca de la llamada dualidad onda-corpúsculo, que establece básicamente que así como las ondas electromagnéticas tienen propiedades cuánticas o corpusculares, viceversa: la materia tiene propiedades ondulatorias. Un haz de electrones, bajo ciertas condiciones especiales, se comporta como si fuera una onda, dejando un patrón de interferencia como huella en la pantalla del experimento. En 1925, Heisenberg desarrolló la mecánica matricial y Schrödinger la mecánica ondulatoria, ambas estructuras matemáticas diferentes pero equivalentes para tratar ya cosas más específicas, como velocidad o posición de una partícula. El universo cuántico se fue mostrando cada vez más absurdo, más incomprensible, y más predictivo que nunca. Comenzaron a aparecer fenómenos extrañísimos como el de la superposición de estados cuánticos (el famoso gato de Schrödinger que está vivo y muerto a la vez, antes de realizar alguna medición), el entrelazamiento cuántico (donde si yo mido una partícula que estuvo previamente entrelazada con otra, la otra se entera automáticamente de dicha medida y cambia la posición de su spin, aunque esté a miles de km. de distancia), y muchos más ante los cuales mi capacidad de comprensión se rinde, pero no mi capacidad de sorpresa.

Todo esto parece un cuento que tranquilamente podría ubicarse bajo el género fantástico. Intenté desarrollar el tema de la manera más amena y sencilla posible, porque considero que una aventura como esta debe ser accesible a todos. Mi idea, mayormente, fue concentrarme en los orígenes de la teoría cuántica, porque encuentro fascinante la condición casi errática del descubrimiento del cuanto de energía: primero, como entidad hipotética (un simple experimento mental); luego, como entidad teórica con valor matemático; y finalmente, como realidad física y descripción de la naturaleza de lo pequeño.

La lección que yo saqué de todo esto es pensar que nada es tan concreto, ni absoluto, ni fijo, ni material, ni verdadero, ni ficcional. Todo resulta ser más bien flexible (pese al amor que les tengo a las constantes universales). La materia acelerada a velocidades cercanas a la de la luz se transforma en energía. La luz misma, que viaja a su propia velocidad, adopta una masa; es decir, cuando un fotón que no tiene masa estacionaria  (cuando está quieto) se mueve, es como si sacara masa muscular. En este mismo instante, los electrones de los átomos que forman la materia de nuestros ojos están interactuando con los fotones de la luz que nos ilumina y que nos hace ver esto verde y aquello rojo, y a él, y a ella, y a mí, y a nosotros, todos iguales en el fondo; todos un cúmulo de partículas cuánticas.

Escrito por Paula Giglio

Paula Giglio (1988, Córdoba, Argentina) es Licenciada en Filosofía por la UNC. Publicó los libros de poesía "Ella, naturaleza" (Ed. Babel, 2012) y "En el cuerpo" (Ed. del Dock, 2016). En 2017 participó del FIP: XII Festival Internacional de Poesía de Buenos Aires y de la 33e edición del Festival International de la Poésie de Trois-Rivières. Actualmente reside en Buenos Aires.